Know-How | Auslegung und Berechnung

Tragfähigkeit bei Radialbelastung

Die Radialbelastung einer Kugelführung wird durch die Lage des Angriffspunktes der Radialkraft PR in Bezug auf die Mitte der Kugeleingriffsstrecke e bestimmt.

Die Radialkraft PR kann auch als Resultierende mehrerer Kräfte angesehen werden. Je nach Lage des Kraftangriffspunktes ergeben sich die in der Übersicht dargestellten Formen der Radialbelastung.

Die in der Übersicht gegebene Darstellung berücksichtigt die Auslenkung der Kugelführung unter Belastung, welche durch die elastische Verformung der Kugeln und der Wälzflächen der Führungsbuchse und der Führungswelle bedingt ist. Die Achsen von Führungsbuchse und Führungswelle werden als starr angenommen; die Durchbiegung der Welle ist daher ggf. noch einzurechnen.

Belastung der Kugelführung

Die statische Radialbelastung kann in verschiedenen Formen auftreten

  1. Die Radialbelastung ist konstant und gleichmäßig verteilt und entspricht einer mittig wirkenden Radialkraft PR.
  2. Die Radialbelastung ist über die Länge ungleichmäßig verteilt. Im Sonderfall besteht sie aus einem reinen Moment M.

Bei den verschiedenen Formen der Radialbelastung werden die einzelnen Kugelzonen unterschiedlich beansprucht. Die Berechnung der Tragfähigkeit basiert auf der Ermittlung des höchsten radialen Kraftanteils P10 einer 10 mm langen Kugelzone. Im Folgenden werden für die verschiedenen Formen der statischen Radialbelastung die Beziehungen zwischen der äußeren Belastung PR bzw. M und dieser spezifischen Radialkraft P10 angegeben.

Die elastische Verformung der Kugelzonen bewirkt eine Auslenkung der Kugelführungsachse. Entsprechend der Belastung ist auch die elastische Verformung der einzelnen Kugelzonen unterschiedlich. Bei einer spezifischen Radialkraft P10 wird die radiale Auslenkung der Achse der am höchsten belasteten 10-mm-Kugelzone als spezifische Auslenkung A10 definiert. Mit ihrer Hilfe lässt sich die zu erwartende Auslenkung der Welle am Kraftangriffspunkt A berechnen.

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